જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન l+m+n=0 અને l^2-5m^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દિકકોસાઇન $l, m, n$ માટે આપેલ સમીકરણો:$l+m+n=0 \implies n = -(l+m)$$n$ ની કિંમત $l^2-5m^2+n^2=0$ માં મૂકતા:$l^2-5m^2+(-l-m)^2=0$$l^2-5m^2+l^2+2lm+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) દિકકોસાઇન $l, m, n$ માટે આપેલ સમીકરણો:$l+m+n=0 \implies n = -(l+m)$$n$ ની કિંમત $l^2-5m^2+n^2=0$ માં મૂકતા:$l^2-5m^2+(-l-m)^2=0$$l^2-5m^2+l^2+2lm+m^2=0$$2l^2+2lm-4m^2=0$$l^2+lm-2m^2=0$$(l+2m)(l-m)=0$કિસ્સો $1$: $l=m$. તો $n = -(l+m) = -2l$. દિકગુણોત્તર $(l, l, -2l)$ એટલે કે $(1, 1, -2)$ મળે.પ્રમાણિત દિકકોસાઇન $(l_1, m_1, n_1) = (\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}})$.કિસ્સો $2$: $l=-2m$. તો $n = -(-2m+m) = m$. દિકગુણોત્તર $(-2m, m, m)$ એટલે કે $(-2, 1, 1)$ મળે.પ્રમાણિત દિકકોસાઇન $(l_2, m_2, n_2) = (-\frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}})$.ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન $\cos 	heta = |l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|$ દ્વારા મળે છે.$\cos 	heta = |(\frac{1}{\sqrt{6}})(-\frac{2}{\sqrt{6}}) + (\frac{1}{\sqrt{6}})(\frac{1}{\sqrt{6}}) + (-\frac{2}{\sqrt{6}})(\frac{1}{\sqrt{6}})|$$\cos 	heta = |-\frac{2}{6} + \frac{1}{6} - \frac{2}{6}| = |-\frac{3}{6}| = \frac{1}{2}$.તેથી, $	heta = \frac{\pi}{3}$.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $4, 6, 12$ છે. તો તે રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

જો બે રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? (જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન હોય).

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) એવી હોય કે $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ દિકગુણોત્તરો ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $... ^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module