यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं, तो उनके कोसाइन के वर्गों का योग $1$ होता है,

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$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं, तो उनके कोसाइन के वर्गों का योग $1$ होता है, अर्थात $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$।यहाँ दिए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं।इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर:$\cos^2 \alpha + \cos^2 \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) + \cos^2 \beta = 1$चूंकि $\cos \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) = \sin \alpha$, इसलिए समीकरण इस प्रकार होगा:$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + \cos^2 \beta = 1$सर्वसमिका $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ का उपयोग करने पर:$1 + \cos^2 \beta = 1$$\cos^2 \beta = 0$$\cos \beta = 0$अतः, $\beta = \frac{\pi}{2}$।

यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं, तो $\beta$ का मान क्या होगा?

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