यदि किसी रेखाखंड के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $3, 4,$ और $5$ हैं,तो उसकी लंबाई क्या है?

यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं, तो $\beta$ का मान क्या होगा?

एक इकाई सदिश $\hat{a}$,$\hat{i}$ के साथ $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ और $\hat{k}$ के साथ $\theta \in (0, \pi)$ का कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान है:

यदि अंतरिक्ष में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6)$ तीन बिंदु हैं। यदि $l_1, m_1, n_1$ रेखा $AB$ की दिक्-कोसाइन हैं और $l_2, m_2, n_2$ रेखा $AC$ की दिक्-कोसाइन हैं,तो $|l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2|=$

एक सदिश के तीन निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $6, -3, 2$ हैं। सदिश की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) हैं . . . . . . .