यदि OA, OX, OY और OZ के साथ समान रूप से झुका | vedclass

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Question

(D) चूंकि $OA, OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है, इसलिए इसकी दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) समान हैं। मान लीजिए कि $A$ के निर्द

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$(1,1,1)$

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(D) चूंकि $OA, OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है, इसलिए इसकी दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) समान हैं। मान लीजिए कि $A$ के निर्देशांक $(a, a, a)$ हैं।यह दिया गया है कि $A$ की मूल बिंदु $O(0,0,0)$ से दूरी $\sqrt{3}$ इकाई है।इसलिए, $\sqrt{(a-0)^2 + (a-0)^2 + (a-0)^2} = \sqrt{3}$।$\sqrt{3a^2} = \sqrt{3}$।$|a|\sqrt{3} = \sqrt{3}$।$|a| = 1$, जिसका अर्थ है $a = 1$ या $a = -1$।अतः, $A$ के निर्देशांक $(1, 1, 1)$ या $(-1, -1, -1)$ हैं।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर, सही निर्देशांक $(1, 1, 1)$ है।

यदि $OA, OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान रूप से झुका हुआ है और यदि $A$ मूल बिंदु से $\sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है, तो $A$ क्या है?

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