उन रेखाओं के बीच का कोण क्या है जिनके दिक्-अन | vedclass

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Question

(A) माना दो दिक्-सदिश $\vec{v_1} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ और $\vec{v_2} = (b-c)\hat{i} + (c-a)\hat{j} + (a-b)\hat{k}$ हैं।अदिश गुणनफल (dot pr

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$90$

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(A) माना दो दिक्-सदिश $\vec{v_1} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ और $\vec{v_2} = (b-c)\hat{i} + (c-a)\hat{j} + (a-b)\hat{k}$ हैं।अदिश गुणनफल (dot product) $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)$ की गणना करें।पदों का विस्तार करें: $ab - ac + bc - ba + ca - cb$।व्यंजक को सरल करें: $(ab - ba) + (bc - cb) + (ca - ac) = 0 + 0 + 0 = 0$।चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है, इसलिए सदिश लंबवत हैं और रेखाओं के बीच का कोण $90^\circ$ है।

उन रेखाओं के बीच का कोण क्या है जिनके दिक्-अनुपात $a, b, c$ और $b - c, c - a, a - b$ हैं ($^\circ$ में)?

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