एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना रेखा की लंबाई $d$ है और इसके दिक्-कोज्या (direction cosines) $l, m, n$ हैं।रेखा के $x, y,$ और $z$ अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $dl, dm,$ और $dn$

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) माना रेखा की लंबाई $d$ है और इसके दिक्-कोज्या (direction cosines) $l, m, n$ हैं।रेखा के $x, y,$ और $z$ अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $dl, dm,$ और $dn$ द्वारा दिए जाते हैं।दिया गया है: $dl = 2, dm = 3, dn = 6$.हम जानते हैं कि दिक्-कोज्याओं के वर्गों का योग $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।दिए गए प्रक्षेपों का वर्ग करके जोड़ने पर:$(dl)^2 + (dm)^2 + (dn)^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2$$d^2(l^2 + m^2 + n^2) = 4 + 9 + 36$$d^2(1) = 49$$d = \sqrt{49} = 7$.अतः,रेखा की लंबाई $7$ है।

एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $2, 3, 6$ हैं। तो रेखा की लंबाई क्या है?

Similar Questions

$3 \sqrt{2}$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए जो $y$ और $z$-अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाता है।

एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,उसके दिक्-कोसाइन . . . . . . हैं।

दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m-n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module