एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि रेखा के दिक्-कोसाइन $(l, m, n) = (\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma)$ हैं।
हम जानते हैं कि किसी भी रेखा के लिए,उसके दिक्-कोसाइन क

Vedclass · Accepted Answer

$ <  \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}, \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}, \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}>$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि रेखा के दिक्-कोसाइन $(l, m, n) = (\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma)$ हैं।
हम जानते हैं कि किसी भी रेखा के लिए,उसके दिक्-कोसाइन के वर्गों का योग $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।
यह दिया गया है कि रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए $\alpha = \beta = \gamma$ है।
अतः,$\cos \alpha = \cos \beta = \cos \gamma$ है।
इसे सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ प्राप्त होता है।
$3 \cos^2 \alpha = 1 \Rightarrow \cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$।
इस प्रकार,$\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।
अतः,दिक्-कोसाइन $(\pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}})$ हैं।

एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,उसके दिक्-कोसाइन . . . . . . हैं।

Similar Questions

यदि $l$ लंबाई की एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेपों की लंबाई क्रमशः $l_1, l_2$ और $l_3$ है,तो $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ का मान क्या होगा?

यदि एक रेखा के दिक्कोसाइन $\left(\frac{a}{\sqrt{83}}, \frac{5}{\sqrt{83}}, \frac{c}{\sqrt{83}}\right)$ हैं और $c-a=4$ है,तो $ca=$

$3 \sqrt{2}$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए जो $y$ और $z$-अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module