એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $(l, m, n) = (\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે,તેના દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$ < \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}, \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}, \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}>$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $(l, m, n) = (\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે,તેના દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.
આપેલ છે કે રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\alpha = \beta = \gamma$.
તેથી,$\cos \alpha = \cos \beta = \cos \gamma$.
આ કિંમતને નિત્યસમમાં મૂકતા,આપણને $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ મળે છે.
$3 \cos^2 \alpha = 1 \Rightarrow \cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$.
આમ,$\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.
તેથી,દિકકોસાઇન $(\pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}})$ છે.

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

Similar Questions

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ દિકગુણોત્તરો ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $... ^\circ$ છે.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે અને $\cos \alpha = 14/15, \cos \beta = 1/3$ હોય,તો $\cos \gamma = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module