यदि एक रेखा x-अक्ष और y-अक्ष की धनात्मक दिशाओ | vedclass

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Question

(B) माना कि रेखा $x$,$y$ और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है।दिया गया है कि $\alpha = \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि रेखा $x$,$y$ और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है।दिया गया है कि $\alpha = \frac{\pi}{4}$ और $\beta = \frac{\pi}{4}$ है।रेखा की दिक्-कोज्याएँ $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$ और $n = \cos \gamma$ हैं।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।मान रखने पर,$\cos^2(\frac{\pi}{4}) + \cos^2(\frac{\pi}{4}) + \cos^2 \gamma = 1$ प्राप्त होता है।चूँकि $\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + \cos^2 \gamma = 1$ है।$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$ है।$1 + \cos^2 \gamma = 1$ है।$\cos^2 \gamma = 0$,जिसका अर्थ है कि $\cos \gamma = 0$ है।अतः,$\gamma = \frac{\pi}{2}$ है।

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