એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો 2, 3, 6 છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાની લંબાઈ $d$ છે અને તેના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે.રેખાના $x, y,$ અને $z$ અક્ષ પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $dl, dm,$ અને $dn$ દ્વારા દર્શાવવા

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાની લંબાઈ $d$ છે અને તેના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે.રેખાના $x, y,$ અને $z$ અક્ષ પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $dl, dm,$ અને $dn$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.આપેલ છે: $dl = 2, dm = 3, dn = 6$.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.આપેલ પ્રક્ષેપોના વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(dl)^2 + (dm)^2 + (dn)^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2$$d^2(l^2 + m^2 + n^2) = 4 + 9 + 36$$d^2(1) = 49$$d = \sqrt{49} = 7$.આમ,રેખાની લંબાઈ $7$ છે.

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $2, 3, 6$ છે. તો તે રેખાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષોની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો રેખા $CD$ પર રેખાખંડ $AB$ નો પ્રક્ષેપ શું થાય?

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module