જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રણ પરસ્પર લંબ રેખાઓના દિકકોસાઇન $(l_1, m_1, n_1), (l_2, m_2, n_2)$ અને $(l_3, m_3, n_3)$ હોય,તો $(l_1 + l_2 + l_3), (m_1 + m_2 + m_3)$ અને $(n_1 + n_2 + n_3)$ દિકકોસાઇન ધરાવતી રેખા દરેક મૂળ રેખા સાથે કેટલા અંશનો ખૂણો બનાવે છે?

બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે અને રેખા $OP$ ના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ છે. જો $r$ એ અંતર $OP$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

ત્રિકોણની બાજુઓના દિકકોસાઇન શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(3,5,-4), (-1,1,2)$ અને $(-5,-5,-2)$ છે.

જો એક રેખા $Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણા બનાવે છે,તો તે રેખા દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ગુરુકોણ (obtuse angle) શોધો.