ત્રિકોણની બાજુઓના દિકકોસાઇન શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(3,5,-4), (-1,1,2)$ અને $(-5,-5,-2)$ છે.

ધારો કે $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(3,5,-4), B(-1,1,2),$ અને $C(-5,-5,-2)$ છે.
બાજુ $AB$ ના દિકગુણોત્તરો $(-1-3), (1-5), (2-(-4)),$ એટલે કે $-4, -4, 6$ છે.
સદિશ $\vec{AB}$ નું માન $\sqrt{(-4)^2 + (-4)^2 + 6^2} = \sqrt{16+16+36} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$ છે.
તેથી,$AB$ ના દિકકોસાઇન $\frac{-4}{2\sqrt{17}}, \frac{-4}{2\sqrt{17}}, \frac{6}{2\sqrt{17}}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $-\frac{2}{\sqrt{17}}, -\frac{2}{\sqrt{17}}, \frac{3}{\sqrt{17}}$ થાય છે.
બાજુ $BC$ ના દિકગુણોત્તરો $(-5-(-1)), (-5-1), (-2-2),$ એટલે કે $-4, -6, -4$ છે.
સદિશ $\vec{BC}$ નું માન $\sqrt{(-4)^2 + (-6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{16+36+16} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$ છે.
તેથી,$BC$ ના દિકકોસાઇન $\frac{-4}{2\sqrt{17}}, \frac{-6}{2\sqrt{17}}, \frac{-4}{2\sqrt{17}}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $-\frac{2}{\sqrt{17}}, -\frac{3}{\sqrt{17}}, -\frac{2}{\sqrt{17}}$ થાય છે.
બાજુ $CA$ ના દિકગુણોત્તરો $(3-(-5)), (5-(-5)), (-4-(-2)),$ એટલે કે $8, 10, -2$ છે.
સદિશ $\vec{CA}$ નું માન $\sqrt{8^2 + 10^2 + (-2)^2} = \sqrt{64+100+4} = \sqrt{168} = 2\sqrt{42}$ છે.
તેથી,$CA$ ના દિકકોસાઇન $\frac{8}{2\sqrt{42}}, \frac{10}{2\sqrt{42}}, \frac{-2}{2\sqrt{42}}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{4}{\sqrt{42}}, \frac{5}{\sqrt{42}}, -\frac{1}{\sqrt{42}}$ થાય છે.