જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $CD$ પર $AB$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો કોઇ રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $1, -3, 2$ હોય,તો તેની દિક્-કોસાઇન શું થાય?

જો એક રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{6}$ અને $\frac{\pi}{3}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા દ્વારા $Z$ અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

$Y$ અને $Z$ અક્ષની ધન દિશાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

$l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ સંબંધો દ્વારા આપેલા દિકકોસાઇનો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ત્રિ-પરિમાણમાં એક રેખા $AB$ એ ધન $X$-અક્ષ અને ધન $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $120^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે. જો $AB$ એ ધન $Z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતી હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)