यदि एक रेखा X-अक्ष और Y-अक्ष के साथ क्रमशः ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि यदि कोई रेखा $X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos^2 \alpha +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$ या $\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि यदि कोई रेखा $X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ होता है। यहाँ $\alpha = 	an^{-1} \sqrt{7}$ और $\beta = 	an^{-1} \sqrt{\frac{5}{3}}$ दिया गया है। $\alpha = 	an^{-1} \sqrt{7}$ के लिए,$\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{1 + (\sqrt{7})^2}} = \frac{1}{\sqrt{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$। $\beta = 	an^{-1} \sqrt{\frac{5}{3}}$ के लिए,$\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{1 + (\sqrt{5/3})^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + 5/3}} = \frac{1}{\sqrt{8/3}} = \sqrt{\frac{3}{8}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$। इन मानों को सर्वसमिका $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ में रखने पर: $\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}ight)^2 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}ight)^2 + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{4}{8} + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$ $\cos^2 \gamma = \frac{1}{2}$ $\cos \gamma = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ अतः,$\gamma = \frac{\pi}{4}$ या $\gamma = \frac{3\pi}{4}$।

Similar Questions

यदि $\left( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, n \right)$ एक रेखा के दिक्कोज्या (direction cosines) हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी रेखा के दिक्-अनुपात $1, -3, 2$ हैं,तो उसकी दिक्-कोसाइन क्या हैं?

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$, तो उनके बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module