જો રેખાખંડ overrightarrow{AB} ના XY,YZ અને ZX | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{AB} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.$XY$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{l^2 + m^2} = \sqrt{15}$ છે,તેથી $l^2 + m^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{AB} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.$XY$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{l^2 + m^2} = \sqrt{15}$ છે,તેથી $l^2 + m^2 = 15$ (સમીકરણ $1$).$YZ$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{m^2 + n^2} = \sqrt{46}$ છે,તેથી $m^2 + n^2 = 46$ (સમીકરણ $2$).$ZX$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{n^2 + l^2} = 7$ છે,તેથી $n^2 + l^2 = 49$ (સમીકરણ $3$).ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$2(l^2 + m^2 + n^2) = 15 + 46 + 49 = 110$$l^2 + m^2 + n^2 = 55$.$y$-અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ $|m|$ છે.$m^2 = (l^2 + m^2 + n^2) - (l^2 + n^2) = 55 - 49 = 6$.તેથી,$m = \sqrt{6}$.

Similar Questions

જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ હોય તેવી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

એક રેખા જે $y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો તે $x$-અક્ષ સાથે કેટલા $^o$ નો ખૂણો બનાવશે?

જો એક રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $Z$-અક્ષ સાથે બનતો લઘુકોણ કેટલો હશે?

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન $\left(\frac{a}{\sqrt{83}}, \frac{5}{\sqrt{83}}, \frac{c}{\sqrt{83}}\right)$ હોય અને $c-a=4$ હોય,તો $ca=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module