એક રેખા જે y-અક્ષ અને z-અક્ષ સાથે 60^o નો ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાના દિક-ખૂણાઓ $x, y, z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = 60^o$ અને $\gamma = 60^o$.દિક-કોસાઈનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાના દિક-ખૂણાઓ $x, y, z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = 60^o$ અને $\gamma = 60^o$.દિક-કોસાઈનનો સરવાળો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$\cos^2 \alpha + \cos^2 60^o + \cos^2 60^o = 1$$\cos^2 \alpha + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = 1$$\cos^2 \alpha + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1$$\cos^2 \alpha + \frac{1}{2} = 1$$\cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}$તેથી,$\alpha = 45^o$.

એક રેખા જે $y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો તે $x$-અક્ષ સાથે કેટલા $^o$ નો ખૂણો બનાવશે?

Similar Questions

ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ ના યામ $(3, 12, 4)$ હોય,તો $OP$ ના દિક્કોસાઈનો .......... છે.

$ZOX$ સમતલમાં આવેલી અને $Z$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module