જો A(2,-1,1),B(2,5,1) અને C(0,-2,3) એ ત્રિકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $	riangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ ગણવામાં આવે છે.$c = AB = \sqrt{(2-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $	riangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ ગણવામાં આવે છે.$c = AB = \sqrt{(2-2)^2 + (5-(-1))^2 + (1-1)^2} = \sqrt{0^2 + 6^2 + 0^2} = 6$.$b = AC = \sqrt{(0-2)^2 + (-2-(-1))^2 + (3-1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4+1+4} = 3$.$a = BC = \sqrt{(0-2)^2 + (-2-5)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-7)^2 + 2^2} = \sqrt{4+49+4} = \sqrt{57}$.ખૂણા દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,બિંદુ $D$ એ $BC$ ને $c:b$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,જે $6:3 = 2:1$ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$D$ ના યામ $\left(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{7}{3}ight)$ મળે છે.હવે,$AD = \sqrt{(\frac{2}{3}-2)^2 + (\frac{1}{3}-(-1))^2 + (\frac{7}{3}-1)^2} = \sqrt{(-\frac{4}{3})^2 + (\frac{4}{3})^2 + (\frac{4}{3})^2} = \sqrt{\frac{16}{9} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9}} = \sqrt{\frac{48}{9}} = \frac{4\sqrt{3}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}}$.

જો $A(2,-1,1)$,$B(2,5,1)$ અને $C(0,-2,3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,અને $D$ એ બાજુ $BC$ અને ખૂણા $A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકનું છેદબિંદુ હોય,તો $AD=$

Similar Questions

આપેલ છે કે બિંદુઓ $A(1,0,1), B(2,-1,3)$ અને $C(3,-2,5)$ સમરેખ છે,તો $C$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ ની બાજુથી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

$B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ બિંદુ, $A(3, 2, 4)$ અને $C(9, 8, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુ $(5, -2)$ એ બિંદુઓ $(8, 4)$ અને $(9, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ ને જોડતી રેખાને $3: -5$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ કયું છે?

$yz$-સમતલ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module