જો M એ બિંદુ P(1, 2, -1) માંથી બિંદુ A(3, -2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $A(3, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 4\hat{i} + 7\hat{j} - 4\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{n} \cdot (\vec{r} - \vec

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{9}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $A(3, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 4\hat{i} + 7\hat{j} - 4\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{n} \cdot (\vec{r} - \vec{a}) = 0$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$4(x - 3) + 7(y + 2) - 4(z - 1) = 0$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા,$4x - 12 + 7y + 14 - 4z + 4 = 0$,એટલે કે $4x + 7y - 4z + 6 = 0$ મળે છે. બિંદુ $P(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પરના લંબની લંબાઈ $L = \frac{|ax_1 + by_1 + cz_1 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$P = (1, 2, -1)$ અને સમતલ $4x + 7y - 4z + 6 = 0$ છે. આ કિંમતો મૂકતા,$L = \frac{|4(1) + 7(2) - 4(-1) + 6|}{\sqrt{4^2 + 7^2 + (-4)^2}}$. $L = \frac{|4 + 14 + 4 + 6|}{\sqrt{16 + 49 + 16}} = \frac{|28|}{\sqrt{81}} = \frac{28}{9}$. આમ,$PM$ ની લંબાઈ $\frac{28}{9}$ એકમ છે.

Similar Questions

સમતલ $\bar{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x - 3y + 4z = 29$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $1, 2, 4$ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $a, b, c$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $3x + 4y - 5z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો $3a + b + 5c =$

એક સમતલ $E_{1}$ યામ અક્ષો પર $1, -3, 4$ અંતઃખંડો બનાવે છે. સમતલ $E_{1}$ ને સમાંતર અને $(2, 6, -8)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module