જો $A$ અને $B$ દરેક $100$ વખત એકસાથે બે પાસા ફેંકે,તો તમામ ફેંકમાં એક જ સમયે બંનેનો કુલ સરવાળો બેકી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બોમ્બિંગ હુમલામાં,બોમ્બ લક્ષ્યને અથડાય તેની સંભાવના $50 \%$ છે. લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવા માટે ઓછામાં ઓછા બે સ્વતંત્ર હિટની જરૂર છે. તો લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવાની ઓછામાં ઓછી $99 \%$ સંભાવના સુનિશ્ચિત કરવા માટે ફેંકવા પડતા બોમ્બની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

એક કસોટીમાં $6$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે,જેમાંના દરેકના $4$ વૈકલ્પિક જવાબો છે જેમાંથી માત્ર એક જ સાચો છે. એક ઉમેદવાર તમામ $6$ પ્રશ્નોના જવાબ એવી રીતે આપે કે જેથી બરાબર $4$ જવાબો સાચા હોય,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

દ્વિપદી વિતરણ $B \left(10, \frac{1}{2} \right)$ માટે,જો $P(X \leq 2) = m \left( \frac{1}{2} \right)^{10}$ હોય,તો $m =$ . . . . . . .

એક સ્પર્ધામાં $7$ ફૂટબોલ મેચોના પરિણામો (જીત,ડ્રો અથવા હાર) ની આગાહી કરવાનો સમાવેશ થાય છે. $A$ એ રેન્ડમલી આગાહી કરીને તેની એન્ટ્રી મોકલી. તેની એન્ટ્રીમાં બરાબર $4$ સાચી આગાહીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

અસતત યાદચ્છિક ચલો $X$ અને $Y$ એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે અને $X \sim B(n_1, 0.5)$ અને $Y \sim B(n_2, 0.4)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $X$ અને $Y$ બંનેનું વિચરણ $6$ હોય,તો $\sqrt{n_1+n_2}=$