દ્વિપદી વિતરણ B left(10, frac{1}{2} right) મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 10$ અને $p = \frac{1}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 10$ અને $p = \frac{1}{2}$ છે,તેથી $1-p = \frac{1}{2}$ થાય.આમ,$P(X = k) = \binom{10}{k} \left( \frac{1}{2} ight)^k \left( \frac{1}{2} ight)^{10-k} = \binom{10}{k} \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.આપણે $P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ શોધવાની જરૂર છે.$P(X=0) = \binom{10}{0} \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = 1 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.$P(X=1) = \binom{10}{1} \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = 10 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.$P(X=2) = \binom{10}{2} \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = \frac{10 	imes 9}{2} 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = 45 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \leq 2) = (1 + 10 + 45) \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = 56 \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.આને $m \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = 56$ મળે છે.

દ્વિપદી વિતરણ $B \left(10, \frac{1}{2} \right)$ માટે,જો $P(X \leq 2) = m \left( \frac{1}{2} \right)^{10}$ હોય,તો $m =$ . . . . . . .

Similar Questions

પાસાની એક જોડીને ચાર વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

જો $X \sim B(n, p)$ હોય,અને $E(X) = 4$ તથા $\operatorname{Var}(X) = 2.4$ હોય,તો $n = $

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $4$ હોય,તો $P(X < 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી એક વાર $4$ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module