यदि Delta x स्थिति में अनिश्चितता है और Delta | vedclass

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Question

(C) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार,$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4 \pi}$ होता है।दिया गया है कि स्थिति में अनिश्चितता $\Delta x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{m h}{\pi}}$

Vedclass · Answer

(C) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार,$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4 \pi}$ होता है।दिया गया है कि स्थिति में अनिश्चितता $\Delta x$ और वेग में अनिश्चितता $\Delta v$ बराबर हैं,इसलिए $\Delta x = \Delta v$।चूंकि $\Delta p = m \Delta v$,हम अनिश्चितता संबंध में $\Delta v = \Delta x$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$\Delta x \cdot (m \Delta x) = \frac{h}{4 \pi}$$m (\Delta x)^2 = \frac{h}{4 \pi}$$(\Delta x)^2 = \frac{h}{4 \pi m}$$\Delta x = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi m}}$चूंकि $\Delta p = m \Delta v$ और $\Delta v = \Delta x$,इसलिए $\Delta p = m \Delta x$ होगा।$\Delta x$ का मान रखने पर:$\Delta p = m \cdot \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi m}}$$\Delta p = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{m^2 h}{\pi m}}$$\Delta p = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{m h}{\pi}}$

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