જો m અને M એ સમીકરણ 6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ છે. આ એક વ્યસ્ત સમીકરણ છે. $x^3$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે $6(x^3 - \frac{1}{x^3}) - 25(x^2 + \frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ છે. આ એક વ્યસ્ત સમીકરણ છે. $x^3$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે $6(x^3 - \frac{1}{x^3}) - 25(x^2 + \frac{1}{x^2}) + 31(x - \frac{1}{x}) = 0$. ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તો $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 + 2$ અને $x^3 - \frac{1}{x^3} = t^3 + 3t$. આ કિંમતો મૂકતા: $6(t^3 + 3t) - 25(t^2 + 2) + 31t = 0$. $6t^3 - 25t^2 + 49t - 50 = 0$. સમીકરણના અવયવો પાડતા $(x-1)(x+1)(2x-1)(x-2)(3x^2-5x+3)=0$ મળે છે. સંમેય બીજ $\{-1, 1, \frac{1}{2}, 2\}$ છે. સૌથી નાનું બીજ $m = -1$ અને સૌથી મોટું બીજ $M = 2$ છે. તેથી,$M-m = 2 - (-1) = 3$.

જો $m$ અને $M$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના અનુક્રમે સૌથી નાના અને સૌથી મોટા સંમેય બીજ હોય,તો $M-m=$

Similar Questions

સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત છે

જો $a$ એ એક ધન પૂર્ણાંક હોય કે જેથી સમીકરણ $7x^2 - 13x + a = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યાઓ હોય,તો $a$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module