यदि alpha और beta समीकरण x^2-2x+4=0 के मूल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $x^2-2x+4=0$ है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,मूल $x = \frac{2 \pm \sqrt{4-16}}{2} = 1 \pm i\sqrt{3}$ हैं।ध्रुवीय रूप में,$1 + i\

Vedclass · Accepted Answer

$2^{13}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $x^2-2x+4=0$ है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,मूल $x = \frac{2 \pm \sqrt{4-16}}{2} = 1 \pm i\sqrt{3}$ हैं।ध्रुवीय रूप में,$1 + i\sqrt{3} = 2(\cos \frac{\pi}{3} + i\sin \frac{\pi}{3}) = 2e^{i\pi/3}$ और $1 - i\sqrt{3} = 2e^{-i\pi/3}$ है।अतः,$\alpha = 2e^{i\pi/3}$ और $\beta = 2e^{-i\pi/3}$ है।अब $\alpha^{12} = (2e^{i\pi/3})^{12} = 2^{12} e^{i4\pi} = 2^{12}(1) = 2^{12}$।इसी प्रकार,$\beta^{12} = (2e^{-i\pi/3})^{12} = 2^{12} e^{-i4\pi} = 2^{12}(1) = 2^{12}$।इसलिए,$\alpha^{12} + \beta^{12} = 2^{12} + 2^{12} = 2 	imes 2^{12} = 2^{13}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{12}+\beta^{12}=$

Similar Questions

यदि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos \theta$ है,तो $x^6+x^{-6}=$

${\left( \cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3} \right)^{3/4}}$ के सभी मूलों का गुणनफल क्या है?

यदि $x = a$,$y = b\omega$,और $z = c\omega^2$ है,जहाँ $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(1-\omega+\omega^2\right)^6+\left(1-\omega^2+\omega\right)^6=$

$\sum_{k=1}^6 \left[ \sin \frac{2 k \pi}{7} - i \cos \frac{2 k \pi}{7} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module