જો frac{3 x^4+5 x^2+2}{left(x^2+1right)^2left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\le

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$.બંને બાજુ છેદ વડે ગુણતા: $3 x^4+5 x^2+2 = (A x+B)(x^2+1)^2 + (C x+D)(x^2+1)(x^2+2) + (E x+F)(x^2+2)$.અહીં માત્ર $x$ ની બેકી ઘાત હોવાથી,$x$ ની એકી ઘાતના સહગુણકો શૂન્ય થશે. તેથી,$A=0, C=0, E=0$.સમીકરણ સરળ બનતા: $3 x^4+5 x^2+2 = B(x^2+1)^2 + D(x^2+1)(x^2+2) + F(x^2+2)$.ધારો કે $y = x^2$. તો $3y^2+5y+2 = B(y+1)^2 + D(y+1)(y+2) + F(y+2)$.$y = -1$ માટે: $3-5+2 = F(1) \Rightarrow F=0$.$y = -2$ માટે: $3(4)-5(2)+2 = B(-1)^2$ $\Rightarrow 12-10+2 = B$ $\Rightarrow B=4$.$y^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $3 = B+D$ $\Rightarrow 3 = 4+D$ $\Rightarrow D=-1$.આપણે $A+2 B+D+4 E = 0 + 2(4) + (-1) + 4(0) = 8-1 = 7$ શોધવાનું છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

Similar Questions

જો $\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+3} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex^3+Fx^2+Gx+H}{x^4+x^2}$ હોય,તો $(E+F)(C+D)(A)$ ની કિંમત શોધો.

જો બહુપદી $3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8$ ને $x^2-2x+3$ વડે ભાગતા મળતું ભાગફળ અને શેષ અનુક્રમે $ax^3+bx^2+cx+d$ અને $px+q$ હોય,તો $ab+cd=$

$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શોધો.

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+ax+1}+\frac{Cx+D}{x^2-ax+1}$ હોય, તો $A+B-C+D=$

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module