यदि frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + frac{B}{x+1 | vedclass

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Question

(D) हमारे पास $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = \frac{(x^2+2x+1) - x}{x^2+2x+1} = 1 - \frac{x}{(x+1)^2}$ है।अब,$\frac{x}{(x+1)^2}$ को आंशिक भिन्नों में व्यक

Vedclass · Accepted Answer

$2C$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = \frac{(x^2+2x+1) - x}{x^2+2x+1} = 1 - \frac{x}{(x+1)^2}$ है।अब,$\frac{x}{(x+1)^2}$ को आंशिक भिन्नों में व्यक्त करने पर:$\frac{x}{(x+1)^2} = \frac{P}{x+1} + \frac{Q}{(x+1)^2}$.$x = P(x+1) + Q = Px + (P+Q)$.गुणांकों की तुलना करने पर,$P=1$ और $P+Q=0$,अतः $Q=-1$.इस प्रकार,$\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = 1 - (\frac{1}{x+1} - \frac{1}{(x+1)^2}) = 1 - \frac{1}{x+1} + \frac{1}{(x+1)^2}$.$A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ से तुलना करने पर,$A=1$,$B=-1$,और $C=1$ प्राप्त होता है।अतः,$A-B = 1 - (-1) = 2$.चूंकि $C=1$,इसलिए $2 = 2C$.अतः,$A-B = 2C$.

यदि $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ है,तो $A-B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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