यदि alpha, beta, gamma समीकरण 5x^3 - 2x - 4 = | vedclass

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Question

(A) दिया गया त्रिघात समीकरण $5x^3 - 2x - 4 = 0$ है। चूंकि $\alpha, \beta, \gamma$ मूल हैं,वे समीकरण को संतुष्ट करेंगे: $5\alpha^3 = 2\alpha + 4$,$5\be

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$\frac{12}{5}$

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(A) दिया गया त्रिघात समीकरण $5x^3 - 2x - 4 = 0$ है। चूंकि $\alpha, \beta, \gamma$ मूल हैं,वे समीकरण को संतुष्ट करेंगे: $5\alpha^3 = 2\alpha + 4$,$5\beta^3 = 2\beta + 4$,$5\gamma^3 = 2\gamma + 4$ इनका योग करने पर: $5(\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3) = 2(\alpha + \beta + \gamma) + 12$ मूलों और गुणांकों के संबंध से,$\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a} = 0$। अतः,$5(\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3) = 12$ $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = \frac{12}{5}$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $5x^3 - 2x - 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

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$k$ के उन सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ के मूल एक-दूसरे के वर्ग हैं।

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