यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $5x^3 - 2x - 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

निम्नलिखित में से कौन सा द्विघात समीकरण है जिसके वास्तविक मूल $x_1, x_2$ शर्तों $x_1^2+x_2^2=5$ और $3(x_1^5+x_2^5)=11(x_1^3+x_2^3)$ को संतुष्ट करते हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ हैं।

समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ जहाँ $b, c > 0$ के मूल क्या हैं?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-ax-b=0$ के मूल हैं,जहाँ $\operatorname{Im}(\alpha) < \operatorname{Im}(\beta)$ है। मान लीजिए $P_n=\alpha^n-\beta^n$ है। यदि $P_3=-5 \sqrt{7} i, P_4=-3 \sqrt{7} i, P_5=11 \sqrt{7} i$ और $P_6=45 \sqrt{7} i$ है,तो $|\alpha^4+\beta^4|$ का मान . . . . . . है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha+\beta$ और $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ हैं,होगा