यदि R-(alpha, beta),frac{x+3}{(x-1)(x+2)} का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $y = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$.$(x-1)(x+2)y = x+3$$y(x^2+x-2) = x+3$$yx^2 + (y-1)x - (2y+3) = 0$.चूंकि $x \in R$,इसलिए विविक्तकर (discriminant)

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$.$(x-1)(x+2)y = x+3$$y(x^2+x-2) = x+3$$yx^2 + (y-1)x - (2y+3) = 0$.चूंकि $x \in R$,इसलिए विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$:$(y-1)^2 + 4y(2y+3) \geq 0$$y^2 - 2y + 1 + 8y^2 + 12y \geq 0$$9y^2 + 10y + 1 \geq 0$$(9y+1)(y+1) \geq 0$.हल $y \in (-\infty, -1] \cup [-\frac{1}{9}, \infty)$ है।अतः,परिसर $R - (-1, -\frac{1}{9})$ है।$R - (\alpha, \beta)$ से तुलना करने पर,$\alpha = -1$ और $\beta = -\frac{1}{9}$ प्राप्त होता है।रेखा का समीकरण $-x - \frac{1}{9}y + 1 = 0$ है,अर्थात $x + \frac{1}{9}y = 1$.इसे $\frac{x}{1} + \frac{y}{9} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।अंतःखंड $1$ और $9$ हैं।अंतःखंडों का योग $1 + 9 = 10$ है।

$A$. $f(x)=\frac{\|x+2\|}{x+2}, x \neq-2$	$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=\|[x]\|, x \in R$	$2$. $Z$
$C$. $h(x)=\|x-[x]\|, x \in R$	$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$	$4$. $[0, 1)$
	$5$. $\{-1, 1\}$

यदि $R-(\alpha, \beta)$,$\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ का परिसर (range) है,तो निर्देशांक अक्षों पर रेखा $\alpha x+\beta y+1=0$ के अंतःखंडों (intercepts) का योग क्या है?

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ का प्रांत $R$ है,तो $m$ के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या क्या है?

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ का प्रांत और परिसर क्रमशः $A$ और $B$ हैं। तो $A \cup B =$

$f(x)=\sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a>0)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module