જો alpha, beta, gamma એ ત્રિઘાત સમીકરણ x^3+p_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$p_1 = -(\alpha+\beta+\gamma) = -S_1 = -10$. $p_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1910}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$p_1 = -(\alpha+\beta+\gamma) = -S_1 = -10$. $p_2 = \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{(\alpha+\beta+\gamma)^2 - (\alpha^2+\beta^2+\gamma^2)}{2} = \frac{S_1^2 - S_2}{2} = \frac{100-38}{2} = 31$. નિત્યસમ $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 - 3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 - (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha))$ નો ઉપયોગ કરતા: $S_3 - 3(-p_3) = S_1(S_2 - p_2)$. $-1840 + 3p_3 = 10(38 - 31)$. $-1840 + 3p_3 = 10(7) = 70$. $3p_3 = 1910$. $p_3 = \frac{1910}{3}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

Similar Questions

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2 = \dots$

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module