જો alpha_1, alpha_2, ldots, alpha_n એ x^n+px+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^n+px+q=0$ ના બીજ $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n$ છે,તેથી આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $x^n+px+q = (x-\alpha_1)(x-\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$n \alpha_n^{n-1}+p$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^n+px+q=0$ ના બીજ $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n$ છે,તેથી આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $x^n+px+q = (x-\alpha_1)(x-\alpha_2)\ldots(x-\alpha_n)$. બંને બાજુ $(x-\alpha_n)$ વડે ભાગતા: $\frac{x^n+px+q}{x-\alpha_n} = (x-\alpha_1)(x-\alpha_2)\ldots(x-\alpha_{n-1})$. બંને બાજુ $x 	o \alpha_n$ લેતા: $\lim_{x 	o \alpha_n} \frac{x^n+px+q}{x-\alpha_n} = (\alpha_n-\alpha_1)(\alpha_n-\alpha_2)\ldots(\alpha_n-\alpha_{n-1})$. ડાબી બાજુ માટે $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{x 	o \alpha_n} \frac{\frac{d}{dx}(x^n+px+q)}{\frac{d}{dx}(x-\alpha_n)} = \lim_{x 	o \alpha_n} (nx^{n-1}+p) = n\alpha_n^{n-1}+p$. આમ,$(\alpha_n-\alpha_1)(\alpha_n-\alpha_2)\ldots(\alpha_n-\alpha_{n-1}) = n\alpha_n^{n-1}+p$.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n$ એ $x^n+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha_n-\alpha_1)(\alpha_n-\alpha_2) \ldots (\alpha_n-\alpha_{n-1})=$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(84-x)^{\frac{1}{4}}-3}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{\tan }^{ - 1}}x} \right)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{2 x^3-3 x^2-3 x+2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module