$\lim _{x \rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \frac{{2 - \sqrt {x - 3} }}{{{x^2} - 49}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \log x - x}}{{1 - 2x + {x^2}}} = $

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f \left(\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}$,$f \left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ અને $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ થાય. જો $g(x)=\int\limits_{x}^{\pi / 4}\left(f^{\prime}(t) \sec t+\tan t \sec t f(t)\right) d t$ એ $x \in\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે હોય,તો $\lim\limits _{ x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)^{-}} g ( x )$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log \cos x}}{x} = $