यदि (2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $2x - y + 1 = 2 \implies 2x - y = 1$ (समीकरण $1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{41} + \frac{15}{41}i$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $2x - y + 1 = 2 \implies 2x - y = 1$ (समीकरण $1$) $x - 2y - 1 = -3 \implies x - 2y = -2$ (समीकरण $2$) समीकरण $2$ को $2$ से गुणा करने पर,$2x - 4y = -4$ (समीकरण $3$) प्राप्त होता है। समीकरण $1$ से समीकरण $3$ को घटाने पर: $3y = 5 \implies y = \frac{5}{3}$। $y = \frac{5}{3}$ को समीकरण $1$ में रखने पर: $2x = 1 + \frac{5}{3} = \frac{8}{3} \implies x = \frac{4}{3}$। हमें $(x - iy) = (\frac{4}{3} - i\frac{5}{3})$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात करना है। प्रतिलोम $\frac{1}{\frac{4}{3} - i\frac{5}{3}} = \frac{3}{4 - 5i}$ है। हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{3(4 + 5i)}{16 + 25} = \frac{12 + 15i}{41} = \frac{12}{41} + \frac{15}{41}i$।

यदि $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ है,तो $(x - iy)$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ है,तो $(a, b)$ है

$1 \leq n \leq 2021$ के लिए कितनी प्राकृतिक संख्याएँ $n$ ऐसी हैं कि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n=1$ हो?

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

श्रेणी $1 + i^2 + i^4 + i^6 + ..... + i^{2n}$ का मान क्या है?

यदि $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ एक वास्तविक संख्या है और $0 < \theta < 2\pi$,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module