જો z_1=1-2 i, z_2=1+i અને z_3=3+4 i હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right| = \left|\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right| \cdot \frac{|z_3|}{|z_2|

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{45}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}ight) \frac{z_3}{z_2}ight| = \left|\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}ight| \cdot \frac{|z_3|}{|z_2|}$ કિંમતો મૂકતા: $\left|\frac{1}{1-2 i}+\frac{2}{1+i}ight| \cdot \frac{|3+4 i|}{|1+i|}$ $= \left|\frac{1+2 i}{1^2+2^2} + \frac{2(1-i)}{1^2+1^2}ight| \cdot \frac{\sqrt{3^2+4^2}}{\sqrt{1^2+1^2}}$ $= \left|\frac{1+2 i}{5} + \frac{2-2 i}{2}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \left|\frac{2+4 i + 10-10 i}{10}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \left|\frac{12-6 i}{10}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{6}{10} |2-i| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \frac{3}{5} \sqrt{2^2+(-1)^2} \cdot \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{9 	imes 5}{2}} = \sqrt{\frac{45}{2}}$

જો $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

Similar Questions

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $z = x + iy$ હોય,તો $|z - 5|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1+i)^2}{a+i}, (i = \sqrt{-1})$ નું માન $\frac{2}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module