यदि $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ है,तो $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

चार द्रव्यमानहीन स्प्रिंगें जिनके बल नियतांक क्रमशः $2k, 2k, k$ और $2k$ हैं,एक घर्षणहीन सतह पर रखे द्रव्यमान $M$ से जुड़ी हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। यदि द्रव्यमान $M$ को क्षैतिज दिशा में विस्थापित किया जाता है,तो निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी?

निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार करें: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$. $T \ K$ पर $N_2$ के संदर्भ में इस अभिक्रिया की दर $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। समान तापमान पर $-\frac{d[H_2]}{dt}$ का मान ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ इकाई में) क्या है?

एक तत्व का परमाणु भार $39$ है। इसके नाभिक में न्यूट्रॉन की संख्या प्रोटॉन की संख्या से एक अधिक है। इसके परमाणु में प्रोटॉन,न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन की संख्या क्रमशः क्या होगी?

यदि $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

चित्र में दिखाए गए विन्यास में,घिरनी चिकनी और द्रव्यमानहीन है,और सभी डोरियां हल्की हैं। मान लीजिए कि स्थिति $(i)$ में घिरनी पर लगाया गया बल $F_1$ है और स्थिति $(ii)$ में बल $F_2$ है। तो: