જો theta = frac{pi}{6} હોય,તો શ્રેણી 1 + (cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = (\cos 	heta + i \sin 	heta)$ ધરાવતી ભૂમિતિ શ્રેણી છે.ભૂમિતિ શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a r^{n-1

Vedclass · Accepted Answer

$-i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = (\cos 	heta + i \sin 	heta)$ ધરાવતી ભૂમિતિ શ્રેણી છે.ભૂમિતિ શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a r^{n-1}$ છે.$10$ માં પદ $(n = 10)$ માટે:$T_{10} = 1 	imes (\cos 	heta + i \sin 	heta)^{10-1} = (\cos 	heta + i \sin 	heta)^9$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$.$T_{10} = \cos(9	heta) + i \sin(9	heta)$.આપેલ છે કે $	heta = \frac{\pi}{6}$,તેથી $9	heta = 9 	imes \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{2}$.$T_{10} = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i \sin(\frac{3\pi}{2})$.કારણ કે $\cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$ અને $\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1$,$T_{10} = 0 + i(-1) = -i$.

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta)^1 + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + \dots$ નું $10$ મું પદ શું છે?

Similar Questions

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

દૈહિક સંકરણ (Somatic hybridization) દ્વારા શું પ્રાપ્ત કરી શકાય છે?

ગણના ક્રમ $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ માં,$50$ મા ગણના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module