જો x=p+q,y=p omega+q omega^2,અને z=p omega^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$,અને $z=p \omega^2+q \omega$.આપણે $xyz = (p+q)(p \omega+q \omega^2)(p \omega^2+q \omega)$ ની ગણતરી કરવાની

Vedclass · Accepted Answer

$p^3+q^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$,અને $z=p \omega^2+q \omega$.આપણે $xyz = (p+q)(p \omega+q \omega^2)(p \omega^2+q \omega)$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$y$ અને $z$ નો ગુણાકાર કરતા:$yz = (p \omega+q \omega^2)(p \omega^2+q \omega) = p^2 \omega^3 + pq \omega^2 + pq \omega^4 + q^2 \omega^3$.$\omega^3=1$ અને $\omega^4=\omega$ હોવાથી:$yz = p^2(1) + pq(\omega^2+\omega) + q^2(1) = p^2 + pq(\omega^2+\omega) + q^2$.ગુણધર્મ $1+\omega+\omega^2=0$ નો ઉપયોગ કરતા,$\omega+\omega^2=-1$.તેથી,$yz = p^2 - pq + q^2$.હવે,$xyz = (p+q)(p^2 - pq + q^2)$.બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$xyz = p^3+q^3$.

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$,અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$, $x \in \mathbb{R}$ માટે, તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડી રહી છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા $300 \ J$ છે. તેની સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module