જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને x = omeg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય.$x = \omega^2 - \omega + 2$ હોવાથી,આપણે $\omega

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 4x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય.$x = \omega^2 - \omega + 2$ હોવાથી,આપણે $\omega^2 = -1 - \omega$ મૂકી શકીએ:$x = (-1 - \omega) - \omega + 2 = 1 - 2\omega$.તેથી,$2\omega = 1 - x$,જેનો અર્થ છે કે $\omega = \frac{1 - x}{2}$.આ કિંમતને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ માં મૂકતા:$1 + \left(\frac{1 - x}{2}\right) + \left(\frac{1 - x}{2}\right)^2 = 0$.છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા:$4 + 2(1 - x) + (1 - x)^2 = 0$.$4 + 2 - 2x + 1 - 2x + x^2 = 0$.$x^2 - 4x + 7 = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega + 2$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(x+y)^2+(x \omega+y \omega^2)^2+(x \omega^2+y \omega)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ $x^7=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $1+3z+5z^2+7z^3+9z^4+11z^5+13z^6=$

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module