यदि $\frac{2 x^3+3 x^2+3 x+5}{(x^2+1)(x^2+2)}$ को $x$ की घातों के रूप में विस्तारित किया जाता है,तो $x^5$ का गुणांक क्या है?

  • A
    $0$
  • B
    $\frac{-5}{4}$
  • C
    $\frac{17}{8}$
  • D
    $\frac{9}{8}$

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यदि $(x - \frac{1}{2x})^n$ के विस्तार में तीसरे और चौथे पद के गुणांकों का अनुपात $1 : 2$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ के गुणनफल में $x^{5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि $(1 - 3x + 10x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $a$ है और यदि $(1 + x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $b$ है,तो:

$(a+1+\frac{1}{a})^n$ के विस्तार में,जहाँ $n \in N$,कुल $2029$ पद हैं। तो $n=$

$\left(1+\frac{1}{10^{100}}\right)^{10^{100}}$ से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक $.....$ है।

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