જો ab neq 0 અને left(frac{x^2}{a}-frac{b}{x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \left(\frac{x^2}{a}\right)^{11-r} \left(-\frac{b}{x}\

Vedclass · Accepted Answer

$ab=1$

Vedclass · Answer

(D) $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \left(\frac{x^2}{a}\right)^{11-r} \left(-\frac{b}{x}\right)^r = {}^{11}C_r \left(\frac{1}{a}\right)^{11-r} (-b)^r x^{22-3r}$ છે.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 7$ લેતા,$3r = 15$ એટલે કે $r = 5$ મળે. સહગુણક $C_1 = {}^{11}C_5 \left(\frac{1}{a}\right)^6 (-b)^5$ છે.$x^4$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 4$ લેતા,$3r = 18$ એટલે કે $r = 6$ મળે. સહગુણક $C_2 = {}^{11}C_6 \left(\frac{1}{a}\right)^5 (-b)^6$ છે.આપેલ શરત $C_1 + C_2 = 0$ મુજબ,${}^{11}C_5 \frac{(-b)^5}{a^6} + {}^{11}C_6 \frac{(-b)^6}{a^5} = 0$.${}^{11}C_5 = {}^{11}C_6$ હોવાથી,સાદું રૂપ આપતા $ab = 1$ મળે છે.

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

Similar Questions

ગુણાકાર $(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ માં $x^{18}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1+x)^{2n}$ અને $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણકો હોય, તો $A / B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module