જો $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$ હોય,તો $x^2 + 8x + 8 = $

જો $x$ આંકડાકીય રીતે એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય, તો $\left(1+\frac{2x}{3}\right)^{3/2} \cdot (32+5x)^{-1/5}$ આશરે કોના બરાબર થાય?

$x>0$ માટે,જો $(1+\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણમાં $p^{\text{th}}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય અને $(1-\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$ પદ પછીના બધા પદો ધન હોય,તો $(px+\frac{r}{x})^{pr}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$0 < x < 1$ માટે,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ નું વિસ્તરણ શું છે?

$\frac{1}{(2 + x)^4} = $

ધારો કે $x$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$ માં $x$ નો સહગુણક કેટલો થાય?