यदि x=frac{2 cdot 5}{3 cdot 6}-frac{2 cdot 5 | vedclass

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Question

(D) हम द्विपद विस्तार $(1+y)^{-n} = 1 - ny + \frac{n(n+1)}{2!}y^2 - \ldots \infty$ का उपयोग करते हैं। दिया गया है $x = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6} - \

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$3^3 5^8$

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(D) हम द्विपद विस्तार $(1+y)^{-n} = 1 - ny + \frac{n(n+1)}{2!}y^2 - \ldots \infty$ का उपयोग करते हैं। दिया गया है $x = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right) + \frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2 - \ldots \infty$. दोनों पक्षों को $\left(\frac{2}{5}\right)^2$ से गुणा करने पर,$\frac{4}{25}x = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}\left(\frac{2}{5}\right)^2 - \frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)^3 + \ldots \infty$. दोनों पक्षों में $1 - \frac{2}{3}\left(\frac{2}{5}\right)$ जोड़ने पर,श्रेणी $(1 + \frac{2}{5})^{-\frac{2}{3}} = (\frac{7}{5})^{-\frac{2}{3}}$ प्राप्त होती है। अतः,$\frac{4x}{25} + 1 - \frac{4}{15} = (\frac{7}{5})^{-\frac{2}{3}} \implies \frac{4x}{25} + \frac{11}{15} = (\frac{7}{5})^{-\frac{2}{3}}$. सही उत्तर $3^3 \cdot 5^8$ है।

यदि $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ है,तो $7^2(12 x+55)^3=$

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