यदि $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ का द्विपद विस्तार ज्ञात कीजिए।

List-$I$ का List-$II$ के साथ सही मिलान है:

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(1-x)^{-n}$	$(i)$ $\frac{x}{x+1}$
$(B)$ $(1+x)^{-n}$	$(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ यदि $|x| < 1$
$(C)$ यदि $x>1$ है,तो $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ है	$(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ यदि $|x| < 1$
$(D)$ यदि $|x|>1$ है,तो $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ है	$(iv)$ $\frac{x}{x-1}$
	$(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$
	$(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$

यह मानते हुए कि $x$ इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$ में $x$ का गुणांक क्या होगा?

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ का $x$ की घातों में विस्तार तब मान्य है यदि

$\frac{1}{\sqrt[3]{(1-2 x)^2}}$ के विस्तार में $x^r$ का गुणांक क्या है?