यदि cot theta = -frac{2}{3} और theta चतुर्थ च | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\cot 	heta = -\frac{2}{3}$.चूँकि $\cot 	heta < 0$ है और $	heta$ चतुर्थ चतुर्थांश में नहीं है,इसलिए $	heta$ द्वितीय चतुर्थांश में

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$-6$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\cot 	heta = -\frac{2}{3}$.चूँकि $\cot 	heta द्वितीय चतुर्थांश में,$\sin 	heta > 0$ और $\cos 	heta $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = -\frac{2}{3}$ का उपयोग करते हुए,$\cos 	heta = -2k$ और $\sin 	heta = 3k$ लें।$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ होने के कारण,$(3k)^2 + (-2k)^2 = 1 \implies 13k^2 = 1 \implies k = \frac{1}{\sqrt{13}}$.अतः,$\sin 	heta = \frac{3}{\sqrt{13}}$,$\cos 	heta = -\frac{2}{\sqrt{13}}$,और $	an 	heta = -\frac{3}{2}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{(5 \sin 	heta + \cos 	heta)^2}{	an 	heta + \cot 	heta} = \frac{(\frac{15}{\sqrt{13}} - \frac{2}{\sqrt{13}})^2}{-\frac{3}{2} - \frac{2}{3}} = \frac{(\frac{13}{\sqrt{13}})^2}{-\frac{9+4}{6}} = \frac{13}{-\frac{13}{6}} = -6$.

यदि $\cot \theta = -\frac{2}{3}$ और $\theta$ चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित नहीं है,तो $\frac{(5 \sin \theta + \cos \theta)^2}{\tan \theta + \cot \theta} = $

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