જો A+B+C=270^{circ} હોય,તો cos 2A + cos 2B + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=270^{\circ}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos 2B +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=270^{\circ}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos 2B + \cos 2C = 2 \cos(B+C) \cos(B-C)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \cos 2A + 2 \cos(B+C) \cos(B-C) + 4 \sin A \sin B \sin C$.અહીં $B+C = 270^{\circ} - A$ હોવાથી,$\cos(B+C) = \cos(270^{\circ} - A) = -\sin A$.આ કિંમત મૂકતા:$= \cos 2A + 2(-\sin A) \cos(B-C) + 4 \sin A \sin B \sin C$$= (1 - 2 \sin^2 A) - 2 \sin A \cos(B-C) + 4 \sin A \sin B \sin C$$= 1 - 2 \sin A [\sin A + \cos(B-C)] + 4 \sin A \sin B \sin C$.$\sin A = \sin(270^{\circ} - (B+C)) = -\cos(B+C)$ હોવાથી:$= 1 - 2 \sin A [-\cos(B+C) + \cos(B-C)] + 4 \sin A \sin B \sin C$.નિત્યસમ $-\cos(B+C) + \cos(B-C) = 2 \sin B \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2 \sin A (2 \sin B \sin C) + 4 \sin A \sin B \sin C$$= 1 - 4 \sin A \sin B \sin C + 4 \sin A \sin B \sin C$$= 1$.

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C =$ શું થાય?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A - \sin 2B + \sin 2C =$

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

જો $A, B, C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણા હોય,તો $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C = $

વિધેય $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module