જો sinh x = frac{12}{5} હોય,તો sinh 3x + cosh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ અને $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.આપેલ છે કે $\sinh x = \frac{12}{5}$,તેથી $\frac{e^x -

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ અને $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.આપેલ છે કે $\sinh x = \frac{12}{5}$,તેથી $\frac{e^x - e^{-x}}{2} = \frac{12}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $e^x - e^{-x} = \frac{24}{5}$.ધારો કે $e^x = t$. તો $t - \frac{1}{t} = \frac{24}{5}$.$5t$ વડે ગુણતા,આપણને $5t^2 - 24t - 5 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(5t + 1)(t - 5) = 0$.કારણ કે $e^x = t$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $t = 5$,એટલે કે $e^x = 5$.આપણે $\sinh 3x + \cosh 3x$ શોધવાનું છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$\sinh 3x + \cosh 3x = \frac{e^{3x} - e^{-3x}}{2} + \frac{e^{3x} + e^{-3x}}{2} = e^{3x}$.કારણ કે $e^x = 5$,તેથી $e^{3x} = (e^x)^3 = 5^3 = 125$.

જો $\sinh x = \frac{12}{5}$ હોય,તો $\sinh 3x + \cosh 3x = $

Similar Questions

જો $\cot x \cot y = a$ અને $x+y = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\cot x$ અને $\cot y$ ના બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\operatorname{coth} x =$

જો $a \sin^2 \theta + b \cos^2 \theta = c$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ અને $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0$ હોય,તો $\cot \left( \frac{x + y}{2} \right) = $

જો $\tan \theta_1 = k \cot \theta_2$ હોય,તો $\frac{\cos (\theta_1 + \theta_2)}{\cos (\theta_1 - \theta_2)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module