यदि A+B+C=60^{circ} है,तो cos (30^{circ}-A)+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया है $A+B+C=60^{\circ}$,अतः $\sin(A+B+C) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos(30^{\circ})$.माना $S = \cos(30^{\circ}-A)+\cos(30^{\cir

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया है $A+B+C=60^{\circ}$,अतः $\sin(A+B+C) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos(30^{\circ})$.माना $S = \cos(30^{\circ}-A)+\cos(30^{\circ}-B)+\cos(30^{\circ}-C)+\cos(30^{\circ})$.योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos X + \cos Y = 2 \cos \frac{X+Y}{2} \cos \frac{X-Y}{2}$ का उपयोग करने पर:$S = 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) + 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \cos \left(\frac{C}{2}\right)$.चूंकि $A+B = 60^{\circ}-C$,इसलिए $30^{\circ}-\frac{A+B}{2} = 30^{\circ}-\frac{60^{\circ}-C}{2} = \frac{C}{2}$.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \cos \frac{B-A}{2} + 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \cos \frac{C}{2}$.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{B-A}{2} + \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \right]$.$30^{\circ}-\frac{C}{2} = 30^{\circ}-\frac{60^{\circ}-A-B}{2} = \frac{A+B}{2}$ का उपयोग करने पर.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{B-A}{2} + \cos \frac{A+B}{2} \right] = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ 2 \cos \frac{B}{2} \cos \frac{A}{2} \right]$.$S = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$.

यदि $A+B+C=60^{\circ}$ है,तो $\cos (30^{\circ}-A)+\cos (30^{\circ}-B)+\cos (30^{\circ}-C)+\sin (A+B+C) = $

Similar Questions

प्रत्येक $\theta \in R$ के लिए $(7 \cos\theta + 24 \sin\theta) \times (7 \sin\theta - 24 \cos\theta)$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किन फलनों का अधिकतम मान इकाई $(1)$ है?

यदि $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ का अधिकतम मान $\lambda$ है,तो $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ का मान क्या है?

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ का अधिकतम मान है

$p$ के उन सभी पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ का कम से कम एक हल हो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module