જો A+B+C=60^{circ} હોય,તો cos (30^{circ}-A)+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A+B+C=60^{\circ}$,તેથી $\sin(A+B+C) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos(30^{\circ})$.ધારો કે $S = \cos(30^{\circ}-A)+\cos(30^{

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A+B+C=60^{\circ}$,તેથી $\sin(A+B+C) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos(30^{\circ})$.ધારો કે $S = \cos(30^{\circ}-A)+\cos(30^{\circ}-B)+\cos(30^{\circ}-C)+\cos(30^{\circ})$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2 \cos \frac{X+Y}{2} \cos \frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) + 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \cos \left(\frac{C}{2}\right)$.$A+B = 60^{\circ}-C$ હોવાથી,$30^{\circ}-\frac{A+B}{2} = 30^{\circ}-\frac{60^{\circ}-C}{2} = \frac{C}{2}$.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \cos \frac{B-A}{2} + 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \cos \frac{C}{2}$.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{B-A}{2} + \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \right]$.$30^{\circ}-\frac{C}{2} = 30^{\circ}-\frac{60^{\circ}-A-B}{2} = \frac{A+B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{B-A}{2} + \cos \frac{A+B}{2} \right] = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ 2 \cos \frac{B}{2} \cos \frac{A}{2} \right]$.$S = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$.

જો $A+B+C=60^{\circ}$ હોય,તો $\cos (30^{\circ}-A)+\cos (30^{\circ}-B)+\cos (30^{\circ}-C)+\sin (A+B+C) = $

Similar Questions

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

જો $A, B, C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણાઓ હોય,તો $\tan 2A + \tan 2B + \tan 2C =$

વિધેય $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ માટે $0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ અંતરાલમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો ગુણોત્તર શોધો.

$\sin(x + \pi/6) + \cos(x + \pi/6)$ ની મહત્તમ કિંમત $x =$ પર મળે છે.

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module