સમીકરણ sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} ફક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sec^2 	heta \ge 1$ થાય.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,$\frac{4xy}{(x +

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sec^2 	heta \ge 1$ થાય.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,$\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ હોવું જોઈએ.$(x + y)^2 > 0$ હોવાથી,આપણને મળે $4xy \ge (x + y)^2$.$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$.$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$.$0 \ge (x - y)^2$.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $(x - y)^2$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.તેથી,$x - y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $x, y, z \in [0, 1]$. તો $\sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=4 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta$. જો $l$ અને $m$ એ અનુક્રમે $y$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

$\sin(x + \pi/6) + \cos(x + \pi/6)$ ની મહત્તમ કિંમત $x =$ પર મળે છે.

$\sin \theta + \cos \theta$ નું મૂલ્ય ક્યારે મહત્તમ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module