જો a,b,અને c શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(\frac{a^{4}+a^{2}+1}{a^{2}}\right)\left(\frac{b^{4}+7 b^{2}+1}{b^{2}}\right)\left(\frac{c^{4}+11 c^{2}+1}{c^{2}}\right)$ છે.આને

Vedclass · Accepted Answer

$351$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(\frac{a^{4}+a^{2}+1}{a^{2}}ight)\left(\frac{b^{4}+7 b^{2}+1}{b^{2}}ight)\left(\frac{c^{4}+11 c^{2}+1}{c^{2}}ight)$ છે.આને $\left(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+1ight)\left(b^{2}+\frac{1}{b^{2}}+7ight)\left(c^{2}+\frac{1}{c^{2}}+11ight)$ તરીકે લખી શકાય છે.નિત્યસમ $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x - \frac{1}{x})^2 + 2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\left[(a-\frac{1}{a})^{2}+3ight]\left[(b-\frac{1}{b})^{2}+9ight]\left[(c-\frac{1}{c})^{2}+13ight]$.$(x - \frac{1}{x})^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે,જે $x^2 = 1$ હોય ત્યારે મળે છે.તેથી,પદાવલિની ન્યૂનતમ કિંમત $3 	imes 9 	imes 13 = 351$ થાય છે.

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$p$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે:

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય, તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $y=4 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta$. જો $l$ અને $m$ એ અનુક્રમે $y$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

જો વિધેય $f(x)=(2 \sqrt{6}+1) \cos x+(2 \sqrt{2}-\sqrt{3}) \sin x-6$ ના અંતિમ મૂલ્યો $m$ અને $M$ હોય,તો $\sqrt{|M^2-m^2|}=$

$\sin \theta + \cos \theta$ નું મૂલ્ય ક્યારે મહત્તમ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module