જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય, તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $x, y, z \in [0, 1]$. તો $\sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A+B+C=180^{\circ}$ હોય,તો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) \tan \left(\frac{B}{2}\right)+\tan \left(\frac{B}{2}\right) \tan \left(\frac{C}{2}\right)+\tan \left(\frac{C}{2}\right) \tan \left(\frac{A}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

$a, b, c$ એ એક વિષમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. જો ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ એ $0$ અને $\pi$ ની વચ્ચે હોય જેથી $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}, \cos \beta = \frac{b}{c+a}$ અને $\cos \gamma = \frac{c}{a+b}$ થાય,તો $\tan^2 \frac{\alpha}{2} + \tan^2 \frac{\beta}{2} + \tan^2 \frac{\gamma}{2} =$

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક $(1)$ છે?