a, b, c એ એક વિષમબાજુ ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}$.નિત્યસમ $\cos \alpha = \frac{1 - 	an^2(\alpha/2)}{1 + 	an^2(\alpha/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1 - 	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}$.નિત્યસમ $\cos \alpha = \frac{1 - 	an^2(\alpha/2)}{1 + 	an^2(\alpha/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1 - 	an^2(\alpha/2)}{1 + 	an^2(\alpha/2)} = \frac{a}{b+c}$ મળે.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા,$\frac{(1 + 	an^2(\alpha/2)) + (1 - 	an^2(\alpha/2))}{(1 + 	an^2(\alpha/2)) - (1 - 	an^2(\alpha/2))} = \frac{(b+c) + a}{(b+c) - a}$ મળે.આ સાદું રૂપ આપતા $\frac{2}{2 	an^2(\alpha/2)} = \frac{a+b+c}{b+c-a}$ થાય,તેથી $	an^2(\alpha/2) = \frac{b+c-a}{a+b+c}$.તે જ રીતે,$	an^2(\beta/2) = \frac{c+a-b}{a+b+c}$ અને $	an^2(\gamma/2) = \frac{a+b-c}{a+b+c}$.આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા,$	an^2(\alpha/2) + 	an^2(\beta/2) + 	an^2(\gamma/2) = \frac{(b+c-a) + (c+a-b) + (a+b-c)}{a+b+c} = \frac{a+b+c}{a+b+c} = 1$.

Similar Questions

જો $a^{2} > b^{2}$ હોય,તો $f(x) = a^{2} \cos^{2} x + b^{2} \sin^{2} x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C =$

જો $\alpha$ એ $\cos^2 \frac{x}{4} + \sin \frac{x}{4}$,$x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $\beta$ એ ન્યૂનતમ કિંમત હોય,તો $\alpha - \beta =$

વિધેય $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ માટે $0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ અંતરાલમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $p$ અને $q$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p^2 + q^2 = 1$,તો $p + q$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module